1.2. 결정적 시뮬레이션

확률변수를 사용 유무에 따라
결정적 시뮬레이션(deterministic simulation)과
확률적 시뮬레이션(probabilistic simulation)으로 나눔.
예) 저축 문제, 공의 탄성 문제 - 확률적인 상황을 표현하는 변수가 없기 때문에 결정적 시뮬 레이션이라 함.


1.3. 확률적 시뮬레이션
[예제 1.1]에서 연봉은 매년 5% 인상된다고 가정하였으나 현실적으로 이러한 가정은 경기 상황에 따라 변동되므로 부정확하다. 그간의 과거 자료로 미루어 볼 때, 연봉은 상황에 따라 변하고 0%에서 10% 사이의 변화를 균등하게 가져온다고 가정해 보면 해마다 %가 달라진다. 이럴 때
확률변수(random variable)를 사용하면 해결된다. 연봉의 인상률은 0%에서 10% 사이의 균등한 변화라고 했는데, 일양분포(uniform distribution)가 이런 성질이 있기 때문에 확률변수가 시뮬레이션에 사용되기 때문에 확률적 시뮬레이션(probabilistic 또 는 stochastic simulation)이라고 함. 실제로 시뮬레이션을 사용하는 경우 현실상황은 복잡하고 확률적이므로 대부분 확률적 시뮬레이션을 사용함.

* 난수 발생하기
먼저, [0, 1) 사이의 범위를 갖는 난수 U를 발생시킨다.
다음으로 이 난수 U에다 적당한 알고리즘을 적용하여 일양분포, 정규분포, 지수분포 등 원하는 확률변수를 발생시킨다.

이때 난수를 발생시키는 프로그램을 난수발생기 (random number generator)라고 함.
난수를 발생시키는 방법 - 수학의 대수(algebra) 이론과 통계학 및 실험으로 결정.
- [0, 1) 범위의 일양분포를 갖는 난수발생기 소개.
* 난수(random number) - 예)주사위
  주사위는 1-6 사이의 숫자가 매번 던질 때마다 하나씩 나오고 오랜 시간 던지면 각 숫자의 출현횟수는 균등하게 됨. 따라서 6,000번을 던지면 각 숫자는 약 1,000 번 정도 출현한다고 누구나 짐작할 수 있다. 이것이 통계적으로 일양분포의 성질을 갖음. 그러나 주사위를 지금 나올 숫자는 예측할 수 없음.
* 난수의 성질 - 1~6 사이의 숫자가 나오고 각 숫자의 출현확률이 1/6 이어서 오랫동안 던지면 균등한 출현횟수를 갖는다는 것은 확실히 알 수 있지만, 지금 당장 나오는 수는 예측할 수가 없음.

따라서 [0. 1) 사이의 범위를 갖는 난수발생기는 [0, 1) 사이의 숫자를 균등한 확률로 발생시켜야 하고 예측이 불가능한 숫자들을 발생시켜야 한다.